証券会社では、両親の承諾さえあれば未成年でも口座を開設することができます。ただし、オンライン証券の場合は、一部の証券会社でしか未成年の口座開設を認めていません。
詳しくは「未成年者でも口座開設可能なネット証券」をご参照ください。